После войны BMW стал выпускать двигатели для нужд народного хозяйства. Был налажен выпуск двигателя Bayern-Kleinmotor, или M2B15. Предполагалось, что этот 494-кубовый мотор станет широко использоваться в промышленности, но он сразу же приглянулся мотостроителям. Многие фирмы стали использовать его.

Среди них была компания Bayerisch Flugzeug, на тот момент выпускавшая мотоциклы Flink и Helios с тем самым двигателем M2B15, расположенным по "схеме Дугласа" (цилиндры стояли вдоль оси мотоцикла, а коленвал крутился поперек).

В 1922 году произошло слияние компаний Bayerisch Flugzeug и BMW, в результате чего у BMW оказался на руках готовый мотоцикл. Но Helios был не очень удачной моделью и руководство попросило главного инженера доработать машину. Макс Фриц изучил образец и вынес вердикт: "Утопить Helios в ближайшем озере!".

По его мнению, было проще построить мотоцикл "с нуля", чем усовершенствовать этот.

Фриц полностью погрузился в работу, и к концу 1922 года проект был готов. Мотоцикл с индексом «R32» действительно оказался новаторским. Оппозитный двигатель был развернут поперёк, такое решение улучшило охлаждение и полностью сняло проблему перегрева заднего цилиндра. Коленвал крутился вдоль мотоцикла и карданная передача подошла ему идеально.

Помимо надежности и простоты, сильно облегчалось снятие заднего колеса. Между мотором и карданом размещалась прикрученная к двигателю коробка передач с однодисковым сцеплением автомобильного типа.
Двигатель M2B32 имел объем 486 куб. см и степень сжатия 5:1. Система зажигания состояла из магнето и свечей Bosch. Трехступенчатая КПП управлялась рычагом справа от бензобака (обычное решение для моделей того времени). От коробки передач к заднему колесу шел торсионный вал без карданных шарниров, с одной лишь эластичной муфтой для сглаживания рывков в трансмиссии.

Мощности двигателя в 8,5 л. с. при 3900 об/мин хватало чтобы разогнать 122-килограммовый мотоцикл до 90 км/ч.
Оба колеса оснащались тормозами, но, если передний внутриступичный барабанный тормоз был довольно передовым решением для 1923 года, то задний тормоз был примитивным башмачным, с непосредственным приводом на башмак от педали с правой стороны. Отсутствие цепи сделало мотоцикл исключительно чистой и практичной машиной, особенно удобной для планового ТО.
Всего с 1923 по 1926 год было выпущено 3090 BMW R32. В 1925 году вышла гоночная модификация этой модели BMW R37, одержавшая ряд побед на международных соревнованиях.